用脉冲星计时检验引力理论简述

(今天给大家带来的是北京大学邵立晶同学关于脉冲星和引力理论的小文章,首先再次感谢他的投稿,其次,我们除了每天的astroph上更新文章的介绍以外,也非常欢迎这种结合自己工作领域和研究经历写的介绍文章,本文的背景,深度和文章的长度都很好,我们几个编辑平时写东西的时候可能会偏长一些,其实这更多的是为了向大家表明我们认真更新的心迹,大家前往千万不要被这个吓倒而不敢投稿啊)

用脉冲星计时检验引力理论简述

  • 作者:北京大学 邵立晶

脉冲星是个神奇的天然实验室,对她的理解直接涉及到人类对四种基本相互作用的理解——电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用和引力相互作用。这篇小文,我主要简述一下脉冲星在引力理论的检验过程中所起的作用,以后有机会再细讲。

众所周知,鉴于1974年发现的 PSR B1913+16 在引力波的间接探测上所起的作用,1993年的诺贝尔物理学奖颁发给了Hulse和Taylor [1],wiki上关于这个事情的简要描写是 [2]

“PSR B1913+16 (also known as PSR J1915+1606 and PSR 1913+16) is a pulsar (a radiating neutron star) which together with another neutron star is in orbit around a common center of mass, thus forming a binary star system. In 1974 it was discovered by Russell Alan Hulse and Joseph Hooton Taylor, Jr., of Princeton University. Their analysis of the system, which strongly suggested that it was losing energy by emission of gravitational waves in accordance with the general theory of relativity, earned them the 1993 Nobel Prize in Physics.”

我们知道,脉冲星的发现在1967年,发现以后就是个极端热门的课题。但为什么用脉冲星对引力波理论的检验直到发现了PSR B1913+16才变得可能呢?原因在于,

  • (1)我们需要一个双星系统,如此一来,她们的轨道信息才能反映出引力信息;
  • (2)这个双星系统需要是相对论性质的,所谓的相对论性质,指的是双星的距离要足够近,等价地,双星的绕转速度足够大,或者说引力足够强。因为引力相对于其他相互作用来说,本来就是极端弱的,我们对于其的探测自然需要在强引力的系统中。
  • PSR B1913+16就是这样一个系统。对于引力理论的检验,观测上是使用了PulsarTiming的方法。

    Cosmos上对于Pulsar Timing做了简要的描述 [3]

    “The practice of using observations of radio pulsar pulse profiles to calculate pulse arrival times which are then used to study the rotational history, kinematics and orbits of pulsars, is called pulsar timing.

    (“这种利用对射电脉冲星的脉冲轮廓进行观测来确定脉冲到达时间,从而进一步研究脉冲星的旋转历史,运动学和轨道性质的方法就叫做脉冲星计时。)

    Often performed at radio wavelengths, the mean pulse profiles of radio pulsars are usually remarkably stable, and when compared with the average profile can yield highly accurate times of arrival or TOAs. In the case of millisecond pulsars, these can be as accurate as 100 nanoseconds! In effect this allows changes in the relative distance between the pulsar and Earth to be computed to an accuracy of 30 metres (~100 feet). ”

    (这种方法通常在射电波段进行,在这个波段上,脉冲星的平均脉冲轮廓非常稳定,当把这些轮廓和平均轮廓相比较的时候,就可以精确的确定出脉冲到达时间,或者叫TOAs。对于毫秒脉冲星的情况,到达时间的精度可以被确定在 100 纳秒左右!其效果就是使得脉冲星到地球相对距离变化的精度可以在30米左右的精度上被计算出来。”)


    fig1

    Fig.1:脉冲星计时的大致工作原理。

    Pulsar Timing是个非常精细的工作,Taylor把Pulsar Timing大致的工作框架概括为图1所示 [1]。在理论上,就是要从我们接收到的射电到达时间信息(TOA)来反推出该射电脉冲信号的产生、传播过程。而这个传播过程,是受到脉冲双星的引力场、太阳系的引力场等的影响的,经过复原后,我们得到脉冲在脉冲星系统中的产生时间T,公式概括为 [1]

    其中右手边的项依次为观测TOA、时间基准、时钟校准、色散延迟、太阳系的Roemer延迟、Einstein延迟、Shapiro延迟,以及最后三项分别是双星系统中的Roemer延迟、Einstein延迟、Shapiro延迟。(Song Huang:编者在这里插入一个参考页面,对这个公式,以及Roemer, Einstein和Shapiro延迟分别做了描述)

    所以,Pulsar Timing所要做的事情是,从t_{obs}中,得到其后各项的贡献,从而得到脉冲双星系统的轨道与轨道变化信息,如轨道周期的变化等,并与理论预言做比较。图2示意了PSR B1913+16双星系统中由于引力波辐射,导致系统能量减小,从而双星轨道减小,绕转周期变短;实线是广义相对论中对于引力波辐射的预言,可见符合之十分好。


    fig1

    Fig.2:PSR B1913+16双星系统对引力波的检验。

    脉冲星检验引力理论是个十分丰富的课题。上面所说的引力波检验只是其中一个方面。而且,上面所列的内容也只是些古老的内容,现在的观测有了更长足的发展,我们得到了更多的非常有意思的结果,以后有机会再慢慢说。有兴趣的同学可以参考文献 [4,5],以及其它更新的研究论文。

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    14 Replies to “用脉冲星计时检验引力理论简述”

      • Lijing Shao

        Firefox 5.0 Windows XP

        这还是个非常热门的课题。

        是多个脉冲星吧(PTA;pulsar timing array),因为只有多个,才能有“干涉仪臂”的概念(脉冲星之间距离)。

    1. 明月稀星

      Chrome 13.0.782.107 Windows 7

      Einstein延迟是按照几何光学近似算的么?
      我一点都了解脉冲星,我想问的是,脉冲星发出的电磁波从近表面传播到远处时,是不是可以按照光子走测地线这种几何近似来算?表面引力不是那么强?

      • Lijing Shao

        Firefox 5.0 Windows XP

        Einstein delay includes gravitational delay and SR effects.

        Geometrical delay is called Roemer delay.

        The path of photons is not so clean, because of ISM, gravitational bodies, and other effects, hence the calculation is extremely complicated.

        The gravity is strong because of compactness of pulsars.

        • 明月稀星

          Chrome 13.0.782.107 Windows 7

          Is the gravity strong enough to stop us from using the geometrical optics when calculating the gravitational effects on EM?

          In cosmology, we always use geometrical optics instead of the hole set of Maxwell equations in GR, because of the small curvature at late times of the universe.
          But I wonder if we can stick to this when doing the calculation near the surface of pulsars.

          BTW,
          what is ISM?

      • yimingleon

        MSIE 6.0 Windows XP

        在网吧,不能看pdf,不过看过一个nature上面的文章说PTA可能会赶超干涉仪。就pulsar timing array来看,我问过做PTA的人,最大的瓶颈在于puslar源太少,特别是精度高,稳定度高的源。干涉仪现在有条不紊的,我觉得做出第一个发现不成问题。其实PTA的波段和干涉仪的波段是不一样的,因为PTA要用多个周期轮廓叠加,我印象中针对的是mHz波段的,而干涉仪对kHz更敏感。最好的情况是两个一起蓬勃发展

      • yimingleon

        MSIE 6.0 Windows XP

        可是Taylor今年还发过一篇文章把几十年的观测资料放上去和理论预言拟合度很高啊,求具体文章

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