星系中恒星、气体、金属演化的解析模型

背景知识：

星系的演化一直一来都是天文天体物理重要的领域，它涉及一系列极其复杂棘手的物理过程。总的来说，要想彻底理解星系的演化，必须理解大尺度结构、恒星演化、黑洞吸积、还有一系列目前还没啥观测限制的反馈过程。但就是这个极其复杂棘手的星系演化问题，却在其中蕴含着一些简单优美的关系：

(1). 核球速度弥散与中心黑洞质量 (M-sigma relation)（Gultekin et al. 2009）

(2). 转动速度与星系光度(Tully Fisher relation) (Tully & Fisher 1977)

(3). 恒星形成率与星系的恒星质量 (Dave 2008; Gonzalez et al. 2010)

(4). 星系金属丰度与星系恒星质量 (e.g. Tremonti et al. 2004, Erb et al. 2006)

这些简单的关系告诉暗示星系统一的演化模型。目前复杂的星系演化模型其复杂的原因可能是还没有提炼出一些星系演化中最主要的本质。

传统的星系演化模型(Benson 2010)：

在星系暗物质晕中的气体冷却之后，形成一个角动量支撑的盘，然后盘星系通过并合形成早型星系。这种图像取得了很大的成功，但是缺点在于过于复杂，一大堆自由参数来描述一大堆物理。而且在数值上也比较受限制，总之就是很复杂。

本文描述一个新的解析框架，在这个解析框架下理解恒星、气体、金属的演化。这个解析的工作基于数值模拟，但希望可以提炼出来星系演化中一些最主要的特点。在文章中，星系最主要的性质： 恒星形成率，气体，金属丰度都可以用简单的公式表达出来，直接与内流(inflow)、外流(outflow)、与循环风(wind recycling)相关。下面就来看一下作者提炼出来的统治星系最主要（至少是0阶）的公式：

本文工作：

1. 恒星形成率：

 

星系中的恒星形成一般都在平衡态附近也就是：

inflow_rate= outflow_rate + SFR      (1)

其中，inflow_rate和outflow_rate指星系际介质中的气体(ISM)流进和流出星系的速率，SFR指流进的气体用于恒星形成的速率。我们可以定义一个量 η= outflow_rate/ inflow_rate.

SFR= inflow_rate/ (1+ η)        (2)

这样，恒星形成率便取决于inflow_rate和 η.

 

下面，就来看什么决定了 inflow_rate.

inflow_rate= baryonic_inflow_rate – prev_rate+ recyc_rate          （3）

     baryonic_inflow_rate指重子物质由于引力的作用落到星系的暗物质晕中，在Lambda_CDM宇宙中， 这一项有很好地解析描述(Dekel et al. 2009; Bouche et al. 2010)：

     baryonic_inflow_rate= 0.47* fb*(M_halo/ 10^12M_sun)^0.15 *((1+z)/3)^2.25 * M_halo/Gyr    （4）

fb 是重子物质比例，由CMB谱精确地定出。

    prev_rate指气体掉入暗物质晕，但是由于某种反馈原因没有形成ISM的速率。我们引入反馈参数ζ：

ζ＝ 1- prev_rate/ baryonic_inflow_rate

inflow_rate= ζ*baryonic_inflow_rate + recyc_rate

如果 ζ=0, 代表落入暗物质晕的重子物质都被反馈出去而不是用于恒星形成。

星系有很多反馈机制，也就是ζ 可以分解为很多部分。

ζ＝ ζ_photo * ζ_quench * ζ_grav * ζ_wind

其中，ζ_photo指光致反馈，往往发生于小的暗物质晕(10^8– few x 10^9M_sun)所对应的星系中。主要是重子物质由于被星系中恒星发出的光加热，无法冷却下来，形成不了恒星。

ζ_quench指很重的暗晕(>~10^12M_sun)的反馈机制, 我们都知道很重很大的椭圆星系恒星形成率比较低，一般是由于中心超大质量黑洞的反馈作用使得气体被加热从而无法形成恒星。

ζ_grav 指由于引力加热气体从而无法使气体冷却形成恒星的反馈机制。Fancher-Giguere et al. 用如下解析形式表达： ζ_grav= 0.47*((1+z)/4)^0.38*(M_halo/10^12M_sun)^-0.25

ζ_wind指由于高能星风，外流加热气体的反馈机制，这种机制到现在都不是很清楚，取决于外流和气体作用具体的物理过程。不过这种反馈机制已经被许多数值模拟支持是必要的。

图1就是各种反馈机制（彩色线）与他们结合起来的总的反馈机制(黑线)在z=2 和z=0的图。

 

 

2. 气体比例：

一个星系的气体比例可以如下定义：

f_gas= M_gas/ (M_gas+ M_star) = 1/ (1+ t_dep * sSFR)

其中，我们引入了depletion time t_dep= M_gas/ SFR. 而sSFR = SFR/M_star.

depletion time是用来表示气体转化为恒星的时标，这个量主要取决于恒星形成定理(star formation law, 也作：Kennicutt-Schmidt law， Kennicutt 1998)，也就是气体面密度与恒星形成率的面密度之间的关系: ∑_SFR= ∑_gas^N (N~1.4), -> t_dep=∑_gas^(1-N). 在Dave, Finlator, Oppenheimer 今年另一篇数值模拟中，给出 ∑_gas~ (1+z)^2,  所以， t_dep ~ (1+z)^(-0.8), 而sSFR基本上是照Eq.(3) 进行, ~(1+z)^2.25. 综合t_dep 和 sSFR随红移的变化，f_gas随红移的增长是降低的，这说明，星系中气体比例会随着演化而变得越来越小，也就是星系中消耗的气体要快于供给星系的气体。

 

3. 金属丰度：

星系中恒星际介质的金属丰度可以表示为金属丰度提高的速率y*SFR， y表示恒星演化出的金属丰度, 除以baryonic_inflow_rate , 也就是总的“原始”待“丰”金属的气体质量增加的速率。即下式表示：

Z_ISM= y*SFR/baryonic_inflow_rate

如果之前已经星系际介质金属丰度已经被提高了Z_in, 则定义α_Z＝ Z_in/ Z_ISM

Z_ISM= y/(1+η)*1/(1-α_Z )        （4）

其中，η这个量（Eq.(2)）并不很依赖于红移，却很依赖于星系中恒星质量，可改写为η=η(M_star) ；而α_Z有很强的红移依赖性（表示星系际介质平均金金属丰度）。所以从 上式中，我们可以看出，星系质量－金属丰度的值依赖于内流(inflow)用于恒星形成的比例；而星系质量－金属丰度随红移的演化依赖于inflow原料－－星系际介质 中金属演化的快慢或程度。

 

 

主要结论：

这篇文章给了我们一个解析的星系中恒星、气体和金属的演化模型。这些演化的关系涉及内流、外流之间的平衡，引入了三个重要的参数，外流／内流 η，各种反馈 ζ，星系介质金属丰度／ISM金属丰度 α_Z。此外，还与重子掉入暗晕引力势的速率，ISM气体消耗速度 t_dep，和产生金属量y有关。这些关系抓住了星系演化的主要性质。在通常的数值模拟中，有很多其它参数，诸如盘、冷却半径、维里半径，但没有出现在解析模型中，说明他们并不是星系演化最主要的参数。

但是这里的解析模型与精确的星系模型还差很远，三个重要参数要通过未来的观测加以限制，此外，暗晕吸积率，金属生成率，恒星形成定理仍然不确定，尤其是对比较小的早型星系。总之，接着搞 吧。

 延展阅读：

Romeel Dave的个人主页：http://ursa.as.arizona.edu/~rad/ 上面有很多关于星系形成演化的数值模拟