利用引力透镜效应探测暗物质晕子结构

(研究宇宙小尺度结构(包括暗物质晕和其中的星系)的形成演化可以为我们检验宇宙学模型提供依据. 而暗晕中的子结构(substructure, sub-halo, satellite galaxy/halo)的质量函数, 及子结构占据的质量百分数, 则是我们需要的信息. 冷暗物质模型下经典的等级成团模型(hierarchical clustering)预言暗晕中存在丰富的子结构, 但现在仍然缺乏对低质量端暗晕子结构的探测. 本文作者利用引力透镜效应, 发现透镜星系的暗晕极可能存在低质量的附属结构. 这结果不仅表明暗物质晕子结构占据的质量分数要比之前估计更高, 还为质量函数的谱指数及子结构的质量百分数限定了范围, 某种程度上验证了经典的等级成团理论的可靠性..)

文章: Gravitational detection of a low-mass dark satellite at cosmological distance

  • 作者: S. Vegetti1, D. J. Lagattuta, J. P. McKean, M. W. Auger, C. D. Fassnacht, L. V. E. Koopmans
  • 论文索引: arxiv:1201.3643
  • 编辑整理:南开大学 秦雨静

科普: Most Distant Dwarf Galaxy Detected

概观:

借助前景星系对背景源的引力透镜效应来分析前景星系可能存在的附属结构并非新方法. 如果我们可以对前景星系(准确说是其所在的暗物质晕)进行准确的建模, 它的引力透镜效应便可直接计算得到. 以观测的结果和模型计算的结果进行比较, 则可得知模型和实际的效应相差多少. 导致这种差异的, 很可能就是透镜星系本身的附属结构(或者称为子结构, 卫星星系, 其实大家更喜欢叫它sub-halo)对前景星系引力透镜效应的修正. 但以附属结构的存在来解释模型与观测的差异, 还需要以贝叶斯统计方法进行检验. 若sub-halo的存在不依赖于模型, 而且具备相当的统计置信度, 那么我们便可以判定确实存在这样的子结构. 依据探测到的子结构质量, 我们可以对subhalo质量函数的指数, 及sub-halo占据的质量百分数做出限制. 这就是这篇文章的大致思路.

数据:

文章选取的引力透镜系统B1938+666的源是红移2.059的红外星系, 这只红外星系被红移0.881处作为引力透镜的椭圆星系放大为直径约0.9角秒的爱因斯坦环. 被分析的引力透镜系统由Keck II的NIRC2(near infrared camera 2)观测, 图像分辨率约为0. 01角秒每像素, 覆盖100平方角秒的区域, 观测时同时采用天然星和钠激光做自适应光学校正. 作者分别在2. 2微米(K’)和1. 6微米(H)波段获得了目标的图像, 然后分别经过去平场减天光再采样除畸变精准对齐取中位数等流程(. . . ), 进入分析环节. (其实这项工作得以完成, keck的高分辨率图像功不可没. )

图示: 2.2微米波段的Keck图像. 上栏左图为原始数据(已经扣除前景星系的影响), 中图为利用参数模型建模之后的引力透镜模型, 已经包含子结构对引力透镜势的修正. 右图为residue. 下栏左图为重建引力透镜模型时得到的背景星系形态, 中图为对引力透镜势的修正(即pixel lensing所需要的修正), 右图为这种修正对应的投影密度分布. 可以看出在环上存在明显的正的质量修正.

方法:

  • 1. 将原始图像中前景星系的贡献去除. 作者利用galfit以sersic模型拟合前景星系的表面亮度分布. 为使减去准确, 在拟合亮度分布时爱因斯坦环被盖住, 而只保留透镜星系本身. 为避免较大PSF带来的影响, 作者也尝试分别以sersic模型对前景(透镜)星系和背景星系的表面亮度建模, 并以绝热奇异球(好别扭, 就是常说的SIS)模型对引力透镜建模. 对这两种建模方法, 作者在像中将前景星系的贡献去除, 此时只留下背景红外亮星系被前景星系引力透镜扭曲之后留下的影像. (因为前景星系是个简单而可爱的椭圆星系, 作者们认为尘埃的影响可以忽略.)
  • 2. 引力透镜的贝叶斯建模. 作者以幂律密度分布的引力透镜模型去拟合爱因斯坦环的表面亮度, 然后得到大致的参数化的模型(也包括源星系的形貌). 幂律分布的密度模型是椭球形的, 其中密度已经涵盖暗物质和重子的贡献. 最佳拟合的模型仍然需要修正, 因为有sub-halo的贡献未考虑进去. 作者在规则的网格上对参数模型的引力透镜势进行修正. (这里是指光学意义上的”势”, 而非引力势. 当然, 在薄透镜近似的前提下, 两者存在简单的关系.) 修正的结果, 可以看作是参数模型未考虑到的sub-halo的贡献所导致的引力透镜势的变化. 得到势的修正关系, 则对爱因斯坦环表面亮度的改变, 以及修正所依赖的质量分布, 均可以简单地求得. 在规则的网格上求对引力透镜模型的修正, 就是所谓的pixel lensing方法.
  • 3. 检验暗物质子结构的存在. 作者在网格中发现显著的正的密度修正, 由此推断这里很可能存在暗晕的子结构, 在峰值周围600pc的范围内, 聚集着1.7*10^8 M_sun的质量. 但结论是否可靠, 还需要换用不同的方法去检验. 除了用两个波段的图像(具备不同的PSF)检验之外, 作者还尝试以不同的星系表面亮度模型, 不同的旋转角度, 不同的图像处理流程, 不同的对源星系重建的分辨率, 不同的望远镜及终端…来进行检验. 总共试验过14种模型, 结果都是在那个位置有显著的正的密度修正. (看来想让审稿人和读者信服是很不容易的啊.) 在排除尘埃等影响因素之后, 作者断言在那里确实存在暗物质的子结构.
  • 4. 依据对平滑质量修正推断暗物质晕子结构的质量. 作者利用pseudo-Jaffe模型做拟合, 去判断这个sub-halo的体重, 以及其存在的统计显著性. 此外, 作者还考虑到多个子结构存在的可能性, 果然用心良苦. 利用强大的贝叶斯统计方法仔细计算得出结论: 那儿确实有1.9(+- 0.1) * 10^8 M_sun的暗物质子结构存在, 这是12-sigma的探测结果, 值得信赖. 这篇文章的补充信息中给出了各种详细的处理步骤及讨论, 如果精读的话是不能错过的.
  • 探讨:

  • 1. 关于质量百分数(f)的探讨. 我们获得宿主星系及其子结构的质量之后, 如果假设幂律指数具备均匀的先验概率分布, 探讨的子结构质量在4*10^6到4*10^9之间, 则可以求得百分数3.9(+3.6, -2.4)%(68%置信度). 数值模拟得到的质量谱指数为1.9(+-0.1), 如果以此做高斯分布的先验概率密度函数, 则68%置信度下可以求得子结构的质量百分数为1.5(+1.5, -0.9). 与同等质量halo的模拟结果(0.3(+0.1, -0.3)%)相比, 这一观测结果表明子结构中的质量百分数或许要高于模拟的预期.
  • 2. 暗物质子结构质量函数(的指数alpha)的探讨. 结合之前发布的结果(SDSS J0946+1006)及(1)中的结果, 可以求得质量函数的谱指数为1.1(+0.6, -0.4)(置信度68%). 这表明椭圆星系子结构的质量函数指数与银河系的类似, 但是其中子结构占据的质量百分数要更大些.
  • 3. 子结构性质的讨论. 依据观测到的静止系V波段光度(5.4*10^7L_sun), 子结构作为星系的速度弥散(由方法(4)中拟合得到), 可以推测这个卫星星系的性质和人马座矮星系相似. 这只矮星系的质光比与模拟的预测相似, 但目前的观测数据不足, 仍不能对它们的性质做定论.
  • 总结:

    这篇文章的优秀之处在于高质量的观测数据(Keck, HST) + 新颖的方法(pixel lensing, 虽然并非全新) + 细致的统计检验(诸多模型的反复检验, 及贝叶斯方法的应用). 虽然这项观测和分析只是单例, 但是作者还是以贝叶斯统计的理论从宇宙学及星系形成的角度去做大胆的探讨. 这篇文章被nature接纳, 这表明工作是高质量的, 且具备相当的科学意义.

    从这项工作中, 确实能学到不少东西. 首先, 要懂得挖掘利用观测数据. 以giant arc或者einstein ring的”变形”来分析前景星系的profile或者附属结构, 并不是什么新idea. 但是这群作者竭尽全力, 竟然从一张图里面挖出来一只星系. 倘若看原始图像, 真难以想象里面还藏着这么多东西. (想必作者做了许多例, 事实上这项工作也是高分辨率引力透镜项目SHARP的一部分.) 其次, 善于利用统计的方法, 无论是经典的概率统计理论还是贝叶斯理论. 以统计方法阐述结论的可靠性是标准的方法. 它不仅能让工作更规范, 还能让结论更具备可靠性. 此外, 懂得新方法的使用. 好的方法能将数据中的信息深度挖掘, 而不好的, 陈旧的, 不合适的方法其实也是对高质量或大批量数据的浪费. 最后, 这项工作是逻辑连贯思路清晰的典范. 虽然文章中包含极多的技术细节(例如对源的建模用到delaunay tessellation), 而且这些东西必然会耗费不少时间精力, 但这些始终是在服务工作本身. 思路清晰, 计划周密, 才能扎实地做好一项工作.

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    5 Replies to “利用引力透镜效应探测暗物质晕子结构”

    1. Gaoyuan

      Firefox 3.6.3FMScene4.6.1 Windows XP

      透镜势的修正是怎么做出来的?在得到背景星系的时候应该用到了前景星系的质量分布吧,那这个修正是根据什么做的修正涅?

      • Yujing Qin

        Chromium 15.0.874.106 Linux

        背景星系形态的建模没有用到修正(或者原文提到但是我没注意), 这个修正方法可以看原文的参考文献(9)和(10),其中(10)里非常具体地讨论了如何在网格上进行修正.

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