光学与近红外观测中dither的重要性

( 随着设备和技术的进步,在观测过程中,经常需要采用一些经过特殊设计的步骤来优化观测结果。Dither, 顾名思义,抖动模式, 则是光学和近红外成像观测中比较常用的一种技术手段. 下文安芳霞同学为我们简略的介绍一些和 Dither技术相关的原理和技巧。)

作者: 安芳霞
单位: 紫金山天文台

dither,其实很简单,就是在对同一天区多次曝光时,每次都改变一下望远镜的指向。一般也就改变几到几十个角秒,依CCD的pixel scale与天区的大小 而定。当然对于较深场的观测,由于曝光的次数比较多,一般是周期性的改变望远镜的指向。这样每次曝光的视野会有一些小差异,但大于80%的天区还是重合的,只是同一个源在不同的曝光中对应不同的pixels。而之后在处理图像时,我们只需要对不同的曝光做适当的平移,将相同的源对齐后叠加就可以了。这样做的好处可以归结如下:

1.可以消除坏像素(Bad pixel)对图像的影响。CCD, 特别是近红外的探测器制造,技术上的难题还是比较多的,所以在这些CCD中无一幸免的都会有一些灵敏度较低或本底很大的坏像素。如果望远镜的指向一直不变的话,那么某一个天体发射的光子会一直落在这些坏像素上,这样我们就没有办法得知这个天体的准确信号。而dither的话,每一个天体总会有几次曝光是落在好的像素上的。

2.另一方面,大多数大视场的近红外的探测器(我只接触过近红外的,不过光学的应该也有吧!)都是多个小的探测器拼接(mosaic)的,这样探测器与探测器之间就会有空隙(gap),dither会避免一些源的信号一直落在这些空隙中。

3.为了得到高信噪比的图像,我们最后是将多次曝光的图像叠加在一起的,如果望远镜的指向没有做改变,则平场(flat field)在固定像素处的误差(因为不是随机值)也被叠加了,这样我们最终叠加的图像的信噪比就会受制与平场误差,且很难从图像本身得到一个平的背景。就需要花很多时间在晨昏时段专门去拍一些平场图,费时费力。如果在观测中应用dither技术,则在最后叠加时相同的源对应的像素是不同的,则此处的平场误差也是不同的,就可以避免误差在最终叠加图像时也成倍的叠加。

4.对于大视场的曝光,由于影像的光学变形(optical distortion), dither的图像就不能简单的平移叠加了。这一方面可以说是dither的不足,另一方面却正是dither技术才可以在不借助任何外部信息的情况下改正掉影像的光学变形。

具体点说即是我们的CCD一般是平的,而天穹是个曲面,所以对于大视场的曝光,越落到探测器边缘的影像就会有越大的光学变形(这个变形可以近似为位置的函数x'=F (x, y)y'=G (x, y))。所以dither的一组曝光中同一个源在不同的曝光中离探测器中心的距离是不同的,从而他们的光学变形也是不同的,所以无法对齐叠加。但同样的我们也可以利用这一点来改正掉影像的光学变形。用一个简化的例证来说明一下:假设我的望远镜指向,在每次曝光中向右和上各平移5个角秒,以探测器中心为原点建立坐标系, 如果没有光学变形的话,(0,0)点的信号应该是落在(5,5)点上,但由于存在distrotion, 原点的信号落在了(x' , y')这个点上 。而

    \[x'=\partial F (x, y)/ \partial x \times 5+ \partial F (x, y)/ \partial y \times 5\]

    \[y'=\partial G (x, y)/ \partial x \times 5 + \partial G (x, y)/ \partial y \times 5\]

x’ 和y’可以直接从第二次曝光的图像中得出,同时一般将F (x, y) 和 G (x, y)近似为x,y的多项式,这样找几个重叠的源,列几组上式方程,然后解方程组就很容易确定出distrotion functions F (x, y)G (x, y) 了。进而可以利用distrotion functions 将x’ ,y’ 近似的改正到未发生变形的位置x,y上了。因为这个改正是以像素为单位的,所以每一个源形态的变形也是同时被改正掉了。最后将改正掉光学变形的图像对齐叠加就可以得到我们想要的高信噪比的图像了。

5. 除了采样的问题,dither 技术也可以降低相近 pixel 之间的非线性响应,当然,HST的dither主要是半个pixel 半个pixel,为最后combined image 提高分辨率而设计.

最后,欢迎大家补充不同类型不同情况下使用 Dither 方法提高观测质量的方法.

 

参考自

天文漫步

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