IAU会议手札——用PTA测量引力波

前言:本文是笔者参加IAU会议时整理所写,因为这个领域发展迅速,而国内做这个方向的人又偏少,而具体做的人又不写astroleaks,故而越俎代庖,将此文整理,以飨读者。

最近astroleaks的投稿频率越来越低,首先是某大佬从发文机器人角色辞职,另一方面,我个人认为之前的astroleaks的文章深度把握上值得商榷。对于中低年级天文/物理学生而言, 内容太过生僻或困难,对于非此领域的研究生而言,细节方面可能过于琐碎或物理图景不够明确。故此文尽量注重物理图景的构建,减少具体细节的描述,供大家一窥引力波研究的概貌。

是为题记

这次IAU开会,原本以为很少有引力波相关的内容,没想到有不少是做微波背景辐射的B-mode,以及脉冲星测时阵(Pulsar Timing Array  PTA)。在具体讲用PTA方法测量引力波之前,我想给大家一个引力波天文学的概况。我很喜欢把引力波和电磁波做这样一个类比,引力波的波长横跨20个数量级,正好和电磁波差不多,可惜的是,没有一个波长是重叠的。我们如果类比的话,暴涨 余迹可以对应射电波段,PTA就是毫米波,本来说好的空间探测器LISA算是亚毫米波或者远红外,而地面的激光干涉仪就可以算是光学/紫外了。国内有一个 爷爷搞了一个非主流的探测手段探测极高频引力波,在中国没拉到钱,和米帝合作,倒成功立项了,据说toy model做下来有模有样,祝他好运。他玩的这个波段就是引力波的伽玛射线了。这么一类比,在频率的范围有一个大致的对应,一个很好玩的事实是,地面干涉确实是最成熟最方便的,而PTA呢,观测设备长的和毫米波的长的很像。

什么是引力波

我们经常用的说法就是时空的涟漪。广义相对论的精髓在于“时空告诉物质如何运动,而物质告诉时空如何弯曲”(spacetime tells matter how to move, matter tells spacetime  how to curve),当致密的大质量黑洞绕转时,它们会在时空中留下如舟行之后留下的涟漪,像外荡去,广义相对论认为这个扩散的速度就是光速。人驾着小舟,如果旁边驶过大船,那么当波浪过来时小船也会上下浮动。引力波是四维时空中的波浪,当引力波经过你的时候,将会产生四极距的变化,形象的来说,波谷经过时,你一边变矮一边变胖,波峰经过时一边变高一边变瘦(或 者转个45度,就是另一个偏振方向的情景)——当然,你是无法察觉这种变化的,因为你眼前所有的参照物,甚至所处的时空都会随之相应改变,唯一影响较小的 就是光子,这也是为什么激光干涉可以测量引力波的原因。但是在PTA中,由于脉冲星离我们的距离十分遥远,所以这个时候激光干涉时用到的长波近似已经不成 立了,脉冲星所发出的脉冲到我们的时间(Time of Arrival TOA)也会不断变化。许多的脉冲星组成了脉冲星阵,来自不同方向的脉冲受到引力波的影响也不尽相同,而它们之间又遥遥相隔,可以视作互相独立,通过计算不同脉冲星的TOA,并且长期观测,可以实现对引力波的测量。

引力波的“加模”,得名于其形变方式类似于加号
引力波的“加模”,得名于其形变方式类似于加号
引力波的“乘模”,因为形变形式类似于乘号

PTA测量引力波

为什么要选择脉冲星

乍一看来,按照这个原理,找个周期性好的变星似乎也能实现这样的目标,然而PTA的价值在于,脉冲星由于时间精度高,通过仔细的校正,可以实现惊人的精度,即使考虑磁二极距的强辐射,数千年的累积误差也不会超过1秒。通过对相位的测量,精度可以达到atto second(ppt原文如此,刚查了一下,就是10^-18秒,此处暂时存疑,这个精度太恐怖了点)。

为什么我们现在还没探测到引力波?

看了以上的介绍,你也许不禁会这么问,自从发现脉冲星以来,我们已经积累了海量的数据和观测时间,同时也有了巨量的脉冲星,为什么还是没有探测到引力波?问题的关键在于,脉冲星并非一个安分守己的天体,时不时就会发发脾气,突然之间就会加快自传速度,称之为glitch。对此的理论解释有很多,比较主流的如星震,小鼓包塌缩等等。用普通脉冲星做PTA,简言之,不靠谱。此外,由于PTA专注的低频引力波,整个波走完就要十天半个月,没有个十年的数据积累,实在是难说能探测到什么信号。

那我们用什么脉冲星?

年老的毫秒脉冲星。在毫秒脉冲星阶段,脉冲星磁场非常弱,也很少有glitch现象,此外一个附加的好处在于周期短,这样即使测时有误差,也不会超过毫秒脉冲星的周期。稳定,周期短,毫秒脉冲星是PTA的不二之选

PTA的现状如何?

之所以宣称我们现在到了PTA探测到引力波的临界点,就在于很多不同的小组开展的毫秒脉冲星的搜寻工作。PTA项目国际上同时进行的有美国的NANOGrav,澳大利亚的PPTA,以及欧洲的EPTA,他们不光观测脉冲星,也同时开展着发现毫秒脉冲星的工作。最近三年来,毫秒脉冲星的数量增加了一倍有余,而PTA方法的精度是与毫秒脉冲星数目是成正比的,这才给这些做PTA的人吹牛的底气。

当天IAU会议的一些花絮:

在第一个讲座的结尾,讲座人提到了,现在的毫秒脉冲星测时测量多普勒效应的精度是毫米/秒的量级(!!!),他们也因此能做出发现约木星质量的钻石行星。相关工作请移步这篇science的文章

之后的两个报告,一个是和magnetar有关,我就直接略过了,之后的那个报告我也简单的聊聊吧。那个报告的题目是用脉冲星来检测引力理论,其提到的最著名的工作就是Hulse和Taylor在74年发现的双脉冲星PSR1913+16。 并且其轨道精确地按照广义相对论预言地缩短。每次我看到那张双脉冲星周期随时间演化图,讲座者总会这么说:注意了,这些点完全落在这条曲线上,这可不是拟 合的结果,黑点是观测,曲线是广义相对论的预言,两者的差异不超过0.1%。第一次听到,觉得好牛逼好震撼,听的次数多了,让人未免麻木。

此外,双脉冲星系统是一个非常理想的引力实验室,广义相对论的另外一个预言就是自转轴的进动(geodesic precession),这个效应也已经被验证了,这也就意味着,在不久以后,这个双脉冲星系统就会变成脉冲星-中子星系统。

报告最后提到的一个有趣的工作,就是搜寻银心附近的脉冲星。如果成功测量到其广义相对论效应,如Shapiro delay,轨道缩减,或者自转轴进动,可以精确测量银心超大质量黑洞的质量,精度有望达到1个太阳质量,而这只需要一个普通的脉冲星,处在一条普通的轨道。其实,理论上来说,银心附近应该是有不少致密天体的,不过观测上来说,问题重重,前天的专题报告上专门讲过这个项目,目前为止,还是零结果。

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4 Replies to “IAU会议手札——用PTA测量引力波”

  1. Marvin

    Chrome 20.0.1132.47 Windows 7

    我有个问题一直搞不清楚,经常看到书上说的,在广相范围内,引力波的传播速度是光速。可是我一直只知道怎么证明弱场近似里面的引力波,虽然这个已经够用了,但是我还是挺好奇最一般的情况该如何求解,不是弱场近似太复杂了。
    请问我怎么才能得到最一般的情况下,完全场方程出发不做近似的情况下的引力波的传播速度呢?还是说没法解析的求得?

    • 一鸣

      Firefox 16.0 Ubuntu;

      @Marvin: 老实说对于这个问题其实我也没有推导过。我以前就听说做引力波可以完全不学相对论,而事实上也是,我到目前为止的工作业完全没有用到太多的相对论知识。不过最近在啃MTW的引力,如果找到了相关的内容我会告诉你的

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