星际消光测量方法简介

  • 编辑供稿: 薛梦瑶 (北京师范大学)

星际消光定义

既然要介绍星际消光的测量方法,我们不妨首先来复习一下在波长\lambda处的消光A_\lambda的定义

(1)   \begin{equation*}  A_\lambda \equiv -2.5\log_{10} (F_\lambda / F_\lambda^0) \end{equation*}

其中,F_\lambda^0是假若没有消光时恒星辐射到达观测者的流量,F_\lambda是观测者观测到的辐射流量。从这个公式来看,我们可以发现消光A_\lambda其实相当于由于消光造成的天体星等的变化量。
然而实际研究中要想获观测源的内禀能谱分布,即F_\lambda^0,是十分困难的,这就使得想要获得各个波长上的星际消光的绝对值A_\lambda有一定的困难。为此,研究者们根据其研究的侧重点(消光曲线还是消光分布图),分别发展出了一系列用于测量消光的方法。常用的测量消光曲线的方法包括单纯利用光谱测量消光的“比对方法”(pair method),利用光谱中氢的复合线的强度变化测量消光的复合线法,以及利用测光数据测量消光的色指数法。测量消光分布图的方法主要有恒星计数法和一系列统计化的色余方法。

消光曲线的研究方法

星际消光在不同视线方向是有所变化的,而对于同一视线方向,不同波长处对应的星际消光也是不同的。”消光曲线”即指星际消光随波长的分布,又被称为”消光规律”或”消光律”。在消光曲线的研究中,常见的方法有:比对方法(pair method),复合线法以及色余方法等。

Fitzpatrick04图一:比对方法原理示意图。引自Fitzpatrick(2004)

比对方法:比对方法是最传统的一种星际消光律测定方法。1936年,Rundnick 用比对方法首次测得了光学波段的星际消光律。比对方法利用与目标源具有相同光谱型、没有受到消光的恒星的能谱分布近似替代目标源的内禀能谱分布,从而测量消光,这种方法多用于比较容易得到光谱数据的可见光波段和紫外波段。自三四十年代以来至今,有大量关于银河系,大小麦哲伦云的可见光和紫外消光研究都是采用了比对方法,如Fizpatrick(1985, 1986)等。利用比对恒星光谱的方法最远可以计算M31的消光曲线,1996年Bianchi等人对M31 的消光曲线进行的研究便是使用的比对方法。

复合线法:复合线法是一种没有使用恒星作为消光指示体进行消光规律研究的方法。Lutz 等人1996 年的工作中使用了这种方法,他们利用2.5μm\sim9μm之间的氢复合线(hydrogen recombination lines),通过比较观测得到的中性氢的复合线强度比与标准模型的中性氢的复合线强度比来计算红外消光律。Lutz (1996)使用了ISO红外空间天文台上搭载的短波光谱仪设备(Short Wavelength Spectrometer, SWS)测量了一个在银心附近的明亮HII区minispiral (Lo&Claussen 1983)从2.5μm\sim9μm的消光。其结果是4-8μm波段的消光缺乏标准的石墨-硅酸盐混合模型(Draine, 1989)所预言的消光极小值。同样使用了这种方法进行红外消光规律研究的还有Lutz1999年的工作,Fritz2011 年的工作等。Fritz(2011)使用了ISO-SWS的数据,以及VLT的UT4 的后端SINFONI 所观测的数据的布拉开\gamma,布拉开\zeta,帕邢\beta 等复合线计算了银心附近的消光。通常情况下,复合线法被认为有很高的精度,鉴于谱线的相对强度的內禀不确定度是相对较小的。复合线法的另一个优势是谱线的线宽比起宽带滤光片的带通要窄很多,所以有效波长可以被认为是先验已知的,而对于宽带滤光片得到的测光结果是依赖于消光律的。此外,在红外波段的发射线数目是远多于常用的宽带滤光片的,故此通过这种方法可以得到有很多样本点的消光曲线,以及消光曲线上的消光特征。
 
色余方法:利用测光数据可通过天体的色余计算星际消光,即”色余”方法。其具体方法是,假设所观测同一类源的色余之比为常数,可以得到:

(2)   \begin{equation*} k_{x}=\frac{E(\lambda_{r}-\lambda_{x})}{E(\lambda_{c}-\lambda_{r})}=\frac{(\lambda_{r}-\lambda_{x})_{obs}}{(\lambda_{c}-\lambda_{r})_{int}}=\frac{A_{r}-A_{x}}{A_{c}-A_{r}} \end{equation*}

其中\lambda_{x}是所感兴趣的波段x的星等值;\lambda_{r}是参考波段(reference band)r的星等值;\lambda_{c} 是比较波段(comparison band)c的星等值。由此可以得到x波段的消光A_{x} 相对于参考波段r的消光A_{r} 的比值为:

(3)   \begin{equation*} A_{x}/A_{r}=1+k_{x}(1-A_{c}/A_{r}) \end{equation*}

“色余”方法广泛应用于星际消光的计算工作中,通过该方法能够研究消光比较严重的天区。目前对于红外消光律的许多研究都采用了”色余”方法。色余方法的另一个优点是,研究者可以选择同一天区中具有同样内禀色指数(\lambda_{r}-\lambda_{x})_{int}(\lambda_{c}-\lambda_{r})_{int}的大量样本源,然后通过简单的线性拟合观测得到(\lambda_{r}-\lambda_{x}) vs. (\lambda_{c}-\lambda_{r}) 双色图,得到的斜率便是色余之比k_{x}

消光分布图的研究方法

相较于消光曲线关注于消光随波长的分布,消光分布图关注的则是在某一特定波段的消光在空间位置上的分布,对于消光分布图的研究可以给出分子云环境的一些性质,以及其中星际尘埃的空间分布。对于消光分布图进行研究所使用方法主要包括恒星计数法,以及几种统计化的色余方法,包括NICE 方法,NICER方法,V-NICE 方法以及RJCE 方法等。

恒星记数法:恒星计数法是wolf(1923)引入的一种研究消光的经典方法,该方法是通过在被消光天区中划分网格,计数其中属于一定星等区间的恒星数目, 并与相应对照天区(认为未被消光)的计数进行对比,从而对消光进行估计。为了提高角分辨率,Bok(1956)将其改进为对某一星等上限内的所有恒星计数,而非对一个星等区间内的。数十年来,大量的对于消光的研究都是基于这种方法(Dickman 1978; Cernicharo & Bachiller 1984; Mattila 1986; Gregorio Hetem, Sanzovo, & Lépine 1988; Andreazza & Vilas-Boas 1996)。 鉴于传统的恒星计数法假设恒星都是位于暗云后面的背景星,并且在目标天区和对照天区是均匀分布的,Cambresy等人(1997)提出了一种改进的方法,将固定的网格划分替代为自适应的网格划分方法。

统计化色余方法:
NICE方法
NICE(Near Infrared Color Excess method) 方法,即近红外色余方法,是Lada等人1994年为了得到银河系中的一个暗分子云IC5146 的可见光消光A_{V} 分布图而提出了一种统计化的计算消光的方法。该方法以主序星做为样本源,利用RL85工作所给出的近红外消光规律A_{V}=15.87E(H-K),通过近红外色余E(H-K)得到可见光消光A_{V}。Lada等人在该工作中,用对照天区中选出主序星,计算出它们的平均的H-K色指数,来近似目标天区样本源的内禀色指数,再用目标天区中的每个主序星样本源分别与近似得到的内禀色指数相减得到色余E(H-K)。

直接用每个样本源的色余E(H-K)和位置数据得到消光分布图尽管有很高的空间角分辨率,但是不具有样本的完备性,并且样本空间分布不均匀。为了得到一个样本完备且分布均匀的消光分布图,需要将数据按每1.5*1.5 角分进行平滑。将每个小方格中的恒星的色余去平均,再根据RL85 近红外消光律得到各个单元中的平均消光,最终得到空间分辨率为1.5角分的消光分布图。

NICE方法通过计算暗云后面的恒星的色指数和对照天区的平均色指数的差得到色余进而得到消光,所以这种方法对离我们较近的,前景星较少的银河系内暗云的消光计算是比较适用的,但当样本中包含未被消光的前景源的时候,NICE 方法会低估云的真实色余,也就是说在应用于LMC消光的计算时,需要对这种方法进行一定的改进。Dobashi(2008)即提供了一种较为有效的改进方案。

NICER方法
NICER(Near Infrared Color Excess method Revisited) 方法是Lombardi & Alves (2001)在计算猎户分子云复合体的可见光消光A_{V}分布图时所采用的一种基于NICE 方法发展的方法。这种方法除了使用H-K 的色余,同时,还使用了J-H 的色余。根据RL85 的近红外消光规律,A_{V}=15.87E(H-K),并且A_{V}=9.35E(J-H)。根据这两种不同的色余分别算出的可见光消光A_{V}的值是有所不同的,而根据两种算法的不确定度也是不同的。Lombardi等人认为,影响A_{V}计算结果不确定度的因素包括三点:
1) 目标恒星内禀色指数的弥散度不同,一般而言,主序星的内禀色指数J-H的弥散大于H-K 的弥散;
2) 不同波段的测光误差不同,J波段的测光误差一般要小于K波段
(除了那些致密暗云的视线方向上,由于消光导致J 波段暗于K 波段);
3) 由色余计算可见光消光A_{V}时的系数不同,分别为15.87和9.35。
因此,NICER 方法是根据两个不同色余计算A_{V} 时的协方差矩阵,选出二者适宜的权重因子,最终计算出A_{V}。NICER方法同样需要用加权平均的方法对结果进行平滑。

V-NICE方法
V-NICE(Variable Near Infrared Color Excess method) 方法,是Gosling et al.(2009)为了研究银河系核球的近红外消光提出了一种可变近红外色余方法,不同于NICE和NICER方法,这种方法没有直接使用RL85消光规律,而是将消光规律中的幂率谱谱指数\beta 当做一个变量,通过对J,H,Ks波段的色余计算拟合出\beta值。

RJCE方法
RJCE(Rayleigh Jeans Color Excess method)方法,是Majewski等人在2011年的工作中将NICE方法改进成了一种将中红外测光数据与近红外结合起来的色余方法,用于计算消光。这种方法采用的是色余E(H-[4.5μm]),这种方法利用Spitzer 的IRAC设备提供的中红外测光数据,该波段数据对应从恒星大气辐射出的近似黑体的能谱中的Rayleigh-Jeans 部分,Majewski等人分析认为,对于大部分温度的恒星,它们H-[4.5μm] 的内禀色指数都是差不多的。不考虑晚型矮星的情况下,对于F,G,K型恒星,其H-[4.5μm] 的内禀色指数相差不超过0.1个星等;对于B,M型恒星,相差不超过0.4个星等。因此,色余E(H-[4.5μm])可以被认为主要是由消光红化导致的。

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