拯救标准太阳模型 之 被低估的铁的不透明度

Astroleaks上有关太阳物理的文章不多,作为一个纯外行,借介绍这篇文章的机会,我斗胆写写标准太阳模型的历史,请各位太阳物理专业的同学指正。

标题:A higher-than-predicted measurement of iron opacity at solar interior temperatures
作者:J. E. Bailey, T. Nagayama, G. P. Loisel, et al.
论文索引:nature14048
编辑供稿:南京大学 吕行

The Neutrino Menace

凡是接触过太阳物理的人,或多或少都会听说过“标准太阳模型”。所谓的标准太阳模型,是根据最基本的(因而不太可能出错的)物理规律,以太阳的光度、质量、半径、年龄等观测量作为边界条件,来限制太阳的核心温度、元素丰度、内部结构等等。通常模型中包含的“基本规律”有:能量、动量、质量守恒;核反应网络;能量的输运(辐射和对流);大气不透明度等。一般标准太阳模型不考虑自转和磁场等,考虑这两个因素的“非标准”模型的例子可参见这篇astroleak

于是通过调整模型的自由参数(据说只有He丰度和混合程两个),使其符合观测量,就可以推测太阳的内部结构和物理过程。其中一个结果是,预测了核反应中弱相互作用释放的电子中微子的流量。电子中微子可以带走核反应释放的一部分能量,而且基本不和其他粒子反应,所以可以自由地穿出太阳。而在地球上,粒子物理学家在地底深处建造了巨大的容器,盛满了四氯乙烯,其中含有一些氯的同位素^{37}Cl。这种同位素可以和中微子反应产生^{37}Ar,一种放射性同位素,于是通过观测^{37}Ar的衰变我们就可以推测容器接收到的中微子的流量,进而得到太阳中微子的总流量。

不幸的是,用这种方法测到的太阳中微子流量只是标准太阳模型预测的1/3。即使换用不同的材料来“拦截”中微子,测到的流量依然只是预测值的50-60%。标准太阳模型遇到了一个危机:难道模型有错?高估了太阳核心的核反应效率,以致高估了中微子流量?

Attack of the Particle Physicists

太阳中微子危机中,与标准太阳模型对立的是粒子物理标准模型。如果标准太阳模型没问题的话,另一种可能是有一部分太阳释放的中微子在传到地球的路上“失踪”了。如果中微子具有静质量,就可以在不同类型之间互相转化,假如一部分中微子转化成了地球上的实验无法探测的类型,就可以解释“失踪”的中微子流量了。但是粒子物理标准模型认为中微子静质量为零,不存在转化的可能。莫非粒子物理标准模型有问题?

这下粒子物理学家就不高兴了。两个模型都是“标准模型”,好像许褚遇到了马超,不较量一下两边都不会服软。于是粒子物理学家开始质疑标准太阳模型:比如,是不是高估了太阳核心的温度?如果温度没那么高,核反应速率没那么快,产生的中微子也就没那么多,就可以解释观测到的中微子流量为什么偏小。总之只要修改一下标准太阳模型,就能与观测相符。

可是太阳物理学家也不是吃素的,拿出各种证据证明标准太阳模型没有问题。模型预测的核心温度与通过中微子能谱推测的结果十分吻合,不存在低估的问题。模型的其他预言也得到了观测上(例如下面提到的日震学)的支持。种种迹象表明,出问题的是粒子物理标准模型。一个可能的出路,是“中微子震荡”,因为最早的中微子探测实验使用的四氯乙烯只会与电子中微子反应,而不与另外两种中微子(μ子中微子和τ子中微子)反应。如果中微子有静质量,电子中微子在传到地球的路上就可能转变成另外两种中微子,用四氯乙烯探测到的中微子流量自然会低于标准太阳模型的预言。

到了2001年,使用重水作为拦截中微子材料的观测终于证实了这个理论。重水可以与三种中微子反应,所以无论电子中微子震荡成另外哪种中微子,都能被探测到。测到的中微子流量完全符合标准太阳模型的预言。至此,标准太阳模型与粒子物理标准模型的PK以前者取胜结束,这也更坚定了太阳物理学家对标准太阳模型的信心。

Revenge of the Lithium

俗话说树大招风,作为“标准”模型,遇到各种各样的挑战是常有的事。尽管在太阳中微子危机中取胜,标准太阳模型在另一个方向又遇到了强力挑战。普遍认为太阳系,包括太阳、各大行星和其他小天体是大约45亿年前在同一块分子云中形成的。一部分原初物质被包裹在小行星里,保存至今,所以小行星内部的各元素丰度代表了原始星云的元素丰度。

通过观测太阳光球层的吸收谱,我们可以计算太阳表面各元素的丰度。结果是,太阳表面的锂的丰度比小行星的锂丰度小了一百多倍。锂也会参与核聚变,太阳燃烧了45亿年消耗掉一些锂是正常的。虽然我们观测的是太阳表面的锂,但是核燃烧区的锂被消耗后可以通过对流超射被带到表面,从而稀释表层的锂丰度。

不幸的是,即使考虑对流层的转移,通过标准太阳模型预测的锂丰度还是低于小行星的锂丰度值,而且按照标准太阳模型,在太阳诞生大约1千万年之后,锂丰度就会稳定下来。这就是太阳的锂丰度问题。

关于这个问题,目前有两派观点,一派认为锂丰度和行星有关,通过观测年龄、质量、金属丰度和太阳类似的恒星(俗称solar analogs/solar twins),发现那些有行星的solar analogs的锂丰度和太阳类似,也是低于原初锂丰度的百分之一,而没有行星的锂丰度是前者的10倍。可能的解释是,行星的存在影响了整个系统角动量的分布,导致太阳自转速度变慢,对流超射区变深,于是能把更底层的锂消耗得更彻底的物质转移到表层。另一派认为锂丰度的变化是由于恒星本身的久期演化,和行星无关。这一派也有观测证据:比太阳年轻的solar twin的锂丰度更高,而比太阳年老的solar twin的锂丰度更低,锂丰度和年龄呈现很好的负相关。无论哪一派是正确的,标准太阳模型都要接受挑战:如何考虑自转对标准模型的影响,而且必须解释锂丰度在上亿年的演化中如何持续变化。

A New Hope

地球物理学家通常利用地震波研究地球的内部构造,医生也常用超声波成像来透视人体。类似的,太阳物理学家发现可以利用太阳内的声波来探测内部结构,于是一门新的学科“日震学”(Helioseismology)诞生了。利用日震学,我们有史以来第一次测量了太阳内部的结构和动力学,甚至可以测量太阳背面的黑子活动。关于日震学的具体原理,我就不班门弄斧了,总之由于它能极为精确的探测太阳的内部结构,日震学成为了检测各种理论的准绳。

太阳结构示意图,来自http://spacelab.org/facts-about-solar-eclipse/
太阳结构示意图,来自http://spacelab.org/facts-about-solar-eclipse/

在很长一段时间内,日震学测量的太阳内部结构和标准太阳模型的预言非常吻合。例如,日震学测到的太阳对流层的深度是0.713±0.001 R_\odot (Basu & Antia 1997),而标准太阳模型预言的深度为0.7139 R_\odot (Grevesse and Sauval 1998),如此高的精确度是天文学其他领域难以企及的。这似乎让标准太阳模型的正确性进一步得到了验证。

The Metal Strikes Back

然而,好景不长,Asplund 2005指出太阳的C/N/O丰度实际上被高估了。因为之前根据太阳光谱计算元素丰度时,大家使用的都是比较简单的LTE下的一维光谱模型。而Asplund等人尝试用非LTE的三维光谱模型计算时,得到的C/N/O丰度比一维模型的结果低30-50%。如果在标准太阳模型中使用较低的C/N/O丰度,最直接的影响是这些元素带来的不透明度也随之降低。于是为了解释当前的太阳光度,就需要相应地调整太阳的内部结构。例如Asplund et al. 2009利用较低的C/N/O丰度代入标准太阳模型,预言的对流层深度为0.7205 R_\odot,大于日震学的测量值。标准太阳模型又遇到了一次严重的危机。

itsatrap

为了调合日震学和标准太阳模型,太阳物理学家纷纷提出修补的办法:可以提高Ne的丰度,提供额外的不透明度;可以考虑太阳的吸积;可以考虑太阳内部的湍流… 但是这些方法都只能在某一个方面解决问题,不能完全消除两者的矛盾。

Return of the Standard Model

在本文开始,我们提到了标准太阳模型是构建在几个基本物理规律之上的,其中包括了元素的不透明度。事实上,多数元素的不透明度都是从理论上或者间接实验方法推测出来的,而从来没有直接的实验验证。那么,如果其中几个元素(例如太阳中丰度较高的铁)的不透明度实际上被低估了,我们就能得到一个更大的总的不透明度,从而弥补被降低的C/N/O丰度。如果总的不透明度提高15%,标准太阳模型就会重新符合日震学的结果。虽然铁的丰度按原子数算远小于C/N/O等元素,但它能提供更多的外层电子以吸收背景连续辐射,所以在总的不透明度中可以占到1/4。

而这篇最近发表在Nature上的论文Bailey et al. 2015就试图通过直接的实验来测量铁在接近太阳内部的环境下的不透明度。作者来自Sandia国家实验室,由于配备了强大的X射线源,所以他们得以模拟来自太阳内部辐射层的背景辐射。实验装置叫做“Z facility”,这个装置出现在了2014年12月的《科幻世界》杂志上。作者自制了铁/镁样本,并用塑料或者铍包裹起来,放在X射线源之上,用来模拟太阳辐射层和对流层边界的铁元素。然后利用光栅光谱仪记录背景辐射穿过铁样本后的吸收谱。制作样本时,有一半的面积只有塑料/铍包裹层而没有铁样本,所以穿过这一半的背景辐射是没有吸收的。对比这两条谱线就可以计算出铁的单位质量的不透明度。

实验装置Z facility示意图,来自Bailey et al. 2015
实验装置Z facility示意图,来自Bailey et al. 2015

作者经过了10年的准备和反复试验,目前已经能在实验中达到太阳内部的电子温度,但是实验中实现的最高的电子密度仍然只有太阳内部值的1/3-1/2。尽管如此,这些实验测到的铁的不透明度已经高于标准太阳模型中常用的不透明度模型的预测值的7%,是完全调合标准太阳模型和日震学所需要的比例(需提高15%)的一半。

当然,这些实验还未达到太阳内部实际的电子密度,而且其他重金属例如Ni、Cr、Ti、Ca的不透明度也许也被低估了。如果考虑这两个因素,未来也许终于能凑够15%,以至于迎回一个符合日震学观测结果的标准太阳模型。即使未来这两者仍然无法调合,本文也是有史以来第一次在接近太阳内部的环境下直接测定铁的不透明度。不只是太阳模型,其他恒星的模型也需要元素的不透明度作为输入值,所以改写一个元素的不透明度可能会修改我们对所有恒星演化的认识。

参考文献

1. 卢昌海,太阳的故事,http://www.changhai.org/articles/science/astronomy/sun/10.php
2. Basu et al. Understanding the internal chemical composition and physical processes of the solar interior, http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1007/s11214-014-0035-9

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3 thoughts on “拯救标准太阳模型 之 被低估的铁的不透明度

  1. sunway

    Safari MacIntosh

    主要原因就是那万恶的Fe L线系——没人算得清楚到底有哪些transition,遑论transition rate,而且偏偏杵那儿。

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