HARPS和Kepler眼中的系外行星性质分布

(最近系外行星方向格外热闹,最大的亮点可能就是9月12日ESO专门召开新闻发布会宣布HARPS设备新发现的50颗系外行星,其中还包括了16颗所谓的super-Earth绕着主星的Habitable Zone的边缘运动;我们Astroleaks在系外行星方向上似乎比较后知后觉,这个是不太应该的,于是我这个彻底的外行也开始补课并尝试介绍一些东西给大家了,希望大家谨慎阅读,并积极挑错)

文章:Combining Kepler and HARPS Occurrence Rates to Infer the Period-Mass-Radius Distribution of Super-Earths/Sub-Neptunes

  • 作者:A. Wolfgang, G. Laughlin
  • 论文索引:astro-ph/1108.5842
  • 编辑整理:南京大学 黄崧

背景知识

在我们延伸阅读中给出的systemic对本文的介绍中,开篇就揭示给我们一个很好玩的现象:在太阳系中,把行星的质量取Log后看,最大的一个间隔处在地球和天王星之间,其中天王星的质量是地球的14.536倍,这样的一个间隔也许很多人会不以为然,但是也许,正如同我们在太阳系中对类地和类木行星的分类一样,反映了不同行星类型在性质甚至是形成上面的差别呢?显然,太阳系是不足以说明问题的,好在过去20年蓬勃发展的系外行星探测进展神速,迄今为止,已经带给了我们500多颗有比较可靠观测证据的系外行星,这样的一个样本使得系外行星的统计研究被提上了日程,不过本文的作者在这里给大家提醒的就是,不要高兴的太早了!这里的统计绝不仅仅是画直方图分布那么简单,事实上,来自不同观测技术,比如目前发现了最多系外行星的视向速度方法和掩星方法,在技术手段,恒星样本选择上都颇为不同,他们能揭示出同样的内容吗?你看,问题真的来了。

最近刚刚召开新闻发布会的ESO小组使用的是La Silla 3.6m望远镜上的HARPS仪器,这架为行星探测量身定做的仪器具有极好的视向速度分辨能力,在Kepler上天之前是当仁不让的系外行星探测的一线大明星。在他们过去几年的观测中,揭示出的一个很好玩的现象就是,在系外行星中,似乎也存在着地球-天王星这样的质量间隔;而且,对于他们工作的一句话总结就是,在太阳周围的宁静类太阳恒星中有30-50%拥有至少一颗轨道周期小于50天,质量(M\sin{i}) < 17 M_{Earth}的行星,换句话说,有理由相信,银河系被百亿个数量级的行星所充满 (银河系估计有千亿颗恒星,考虑到质量函数,在太阳质量附近的恒星比例,再考虑到上面的观测结果,差不多真的就是这个量级;BTW:关于银河系的恒星质量,或者说恒星的大致数目,很好记,写恒星结构演化的基彭哈恩博士有一本著名的科普书:千亿个太阳),What a wonderful world!


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Fig.1: HARPS设备:图片来自 ESO

但是随着新贵Kepler的上天,上面的结果开始变得有些动摇,Kepler不负重望在不长的观测时间中就已经用掩星方法搞定了大量的系外行星候选,而且似乎在行星数量计数上得到了和HARPS预期不太符合的结果,按照上面给出的比例,考虑到Kepler视场中的恒星数量,行星的轨道周期分布,质量分布,能够被掩星探测到的概率等等,大致的估算给出的结果是Kepler至少应该能探测到3000多颗质量小于海王星质量,周期短于50天的恒星,不过Kepler的结果确实没有那么给力;那么?很自然的问题,谁错了呢?从直觉上看。。。。几乎无法判断,毕竟两边都是系外行星界的超级明星,有着豪华的科学家阵容,和已经经过同行审阅发表的大量科学文章,简单的假定某一方得到了完全错误的结果确实不太合适,于是本文的作者就钻了一下牛角尖,用非常详尽的考虑和严肃的方法比较了两组数据,最后的结论是什么呢?往下看吧。

本文工作

首先,作者指出如果想考虑一个正确的统计方法应用到两组数据的合并样本上,就必须考虑到其观测手段上的本质区别;基本上,Kepler和HARPS数据的差别可以归结于相当一部分用HARPS用视向速度方法探测到的行星不会发生我们观测得到的掩星,而Kepler的掩星样本中,有只有很小的一部分有过足够精度 (速度分辨率 1m/s) 的视向速度后续观测。。。。不过即便如此,还是有方法在统计上进行考虑的,假定银河系中我们可观测范围内分布的所有系外行星为一个总样本,上面的两个观测无非是用了不同的方法从中取样,如果能有合适的方法构建一个模型,并且正确的模拟出上面不同观测在筛选候选天体上的差别,或者说bias,就可能找到可以同时合理的在统计意义上解释两组观测的组合。比如,如果假定HARPS给出的相对高的行星探测率是正确的,并且,的确存在两种性质上差别比较大的行星,结合我们已知的这些性质的差别,分布和关系,可以利用Monte Carlo方法进行模拟,在模拟得到的行星中,按照Kepler的观测要求进行筛选,看看有哪些能够被探测到,然后这些被探测到的行星的性质分布,比如最重要的,周期-半径分布,和Kepler已经发现的是不是符合?


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Fig.2: Kepler Input Catalog中被包括在本文模拟中的Kepler目标恒星的有效温度和星等的分布;图中的颜色代表了假定轨道周期等于20天,轨道倾角为0时能被Kepler探测到的行星的最小半径。

进一步总结一下的话,就是基于HARPS探测到的小质量行星的性质分布和探测率作为起点,利用对于一族行星的质量-半径关系给出半径的分布,然后利用Monte Carlo方法生成一组模拟行星,把其中的每一个行星都和Kepler视场内的目标恒星进行匹配,利用理论的方法模拟掩星概率和掩星的光变曲线,然后进一步考虑Kepler的观测限制,(本文使用的是Kepler Q2的数据,模拟也是) 看看有哪些行星能够被挑选出来,再利用二维的Kolmogorov-Smirnov检验的方法(基本上就是检验两组数据来自同一组母样本的概率)和一维分布的\chi^2来找出能把Kepler数据解释的最好的模型。这里面作者考虑了一种简单的应用于所有行星的质量-半径关系,和更有意思,也更贴近HARPS结果暗示的有两个分别属于不同类型的小质量行星的质量-半径关系按照一定比例组合的稍微复杂的模型。

当然,这里面的细节实际上要复杂的多,也超出了我对系外行星的了解,希望感兴趣的同学还是要去参考文章中的具体内容。不过如果简单的总结一下本文的结果的话,那就是,通过这样考虑了观测手段差异,行星性质差异的Monte Carlo模拟之后,作者发现,如果假设在本文讨论的行星质量范围内存在着两类不同性质的行星,也就是文章标题中的 “Super-Earth” 和 “Sub-Neptune”,那么HARPS的观测结果,包括行星发现的几率都能够很好的和目前(Quarter2)的Kepler数据相符合,如果你喜欢更学术一点儿的名称的话,这两类行星可以分别称为:”致密硅-铁成分行星(dense Silicate-Iron planets)”和”低密度气体主导行星(low-density gas-dominated planets)”。而且,和直觉相符合,Super-Earth的比例随行星质量上升而下降,在1地球质量处,90%的行星都是这些致密行星,但到了海王星质量处,其比例下降到10%; 而按照这样的模拟在Kepler目标恒星中,质量在地球和海王星质量之间,周期在2到50天之间行星的出现率是40%左右。


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Fig.3: 观测和模拟中的行星系统的半径-周期分布;图中黑点代表了Kepler的观测结果,红色十字是模拟中的Super-Earth,绿色的菱形代表的模拟中的气态主导的行星,蓝色的星号代表的是一类通过气态行星质量损失得到的”half-rock, half-ice composition”的行星;统计方法证明模拟和观测的行星在周期和半径分布上符合的很好。

从实用的角度看,本文给出了一个只有4个自由参数的模型,可以用来拟合以后Kepler和其他行星探测得到的分布结果;从科学的角度看,本文支持了在相对低质量端,系外行星也应该分成两种不同的类型,而这种差别,也应该在其形成演化的研究中得到体现。说实话,写这篇文章还是很吃力的,毕竟系外行星离我自己的研究方向差的太远,相信内行一眼就能看出来上面的介绍其实磕磕绊绊的,不过从天体物理研究的角度看,我觉得本文展示了一种很好的思路,提醒我们意识到不同样本从选择,观测手段上产生的差别,以及在存在这些差别的情况下如何考虑统计性质的研究,这是很有帮助的,扯远一些,现在星系巡天众多,让人不由得想要把高红移低红移的不同巡天比较一下,这里面存在的各种bias也会产生很强烈的影响,如何正确的考虑也是需要仔细的考虑合理的模型假设通过模拟或者一些统计方法实现的,你看,虽然内容千差万别,但文章中体现的精神其实是共同的 :)

延伸阅读:

1. ESO关于HARPS新发现的行星的新闻发布
2. Centauri Dreams 博客上对ESO新发现的介绍
3. systemic 博客上关于本文介绍工作的解读
4. 关于与本文介绍工作有关的ESO/HARPS设备

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One thought on “HARPS和Kepler眼中的系外行星性质分布

  1. Guo
    September 14, 2011 at 10:01 pm

    其实SuperWASP也不甘示弱,第二天就一下公布了23颗新transiting planets,相对HARPS来说,WASP的新行星才是做行星大气的料啊,可惜目前只公布了物理参数,尚无轨道参数

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